FRACTAL ASPECTS OF STRUCTURAL STABILITY OF BIOTIC COMMUNITIES

Д.Б. Гелашвили, Г.С. Розенберг, Д.И. Иудин, В.Н. Якимов, Л.А. Солнцев

Abstract


The stability of biotic communities against external and internal factors is one of the most urgent problem of theoretical and applied ecology. The classic theoretical ecology relies on the hypothesis that the association between the diversity and stability of a community is positive. Difficulties in developing the hypothesis include the lack of strictly formalized definitions for the notions of diversity and stability and the complexity of the very notion of diversity. The objective of the present paper is to treat theoretically the hypothesis that the stability of a community may be linked to the fractality of its structure. A sequential analysis of the basic concepts, i.e., fractal, community and stability allowed to proceed towards a multifractal description of еру structures of communities where, although species may become extinct separately, their survival is possible only within a system of their interactions featuring a certain structure. Arguments are presented that the self-similarity (fractality) of the structures of biotic communities facilitates their self-organisation and the mutual survival of populations of different species within homeostatic ranges of ecological parameters. Self-similarity defines a structural carcass of a community providing for an optimal distribution of material and energetic fluxes in the respective ecosystem.

Keywords


fractals, stability, structures of biotic communities

References


Бигон М., Харпер Дж., Таунсенд К. Экология: особи, популяции, сообщества. Т. 2. – М., 1989.

Божокин С. В., Паршин Д. А. Фракталы и мультифракталы. – Ижевск, 2001.

Гелашвили Д.Б., Иудин Д.И., Розенберг Г.С., Якимов В.Н. Степенной характер накопления видового богатства как проявление фрактальной структуры биоценоза // Ж-л общ. биол. – 2007. – Т. 68. – № 2. – С. 115–124.

Гелашвили Д.Б., Иудин Д.И., Розенберг Г.С. и др. Основы мультифрактального анализа видовой структуры сообщества // Успехи соврем. биол. – 2008. – Т. 128. – № 1. – С. 21–34.

Гелашвили Д.Б., Якимов В.Н., Иудин Д.И. и др. Мультифрактальный анализ видовой структуры сообществ мелких млекопитающих Нижегородского Поволжья // Экология. – 2008. – № 6. – С. 456–461.

Гелашвили Д.Б., Иудин Д.И., Розенберг Г.С. и др. Фрактальная характеристика видовой структуры сообществ наездников-ихневмонид Среднего Урала // Докл. АН. – 2010. – Т. 434. – № 6. – С. 838–841.

Гелашвили Д.Б., Якимов В.Н., Иудин Д.И. и др. Фрактальные аспекты таксономического разнообразия // Ж-л общ. биол. – 2010. – Т. 71. – № 2. – С. 115–130.

Гелашвили Д.Б., Солнцев Л.А., Якимов В.Н. и др. Фрактальный анализ видовой структуры карабидокомплексов урбанизированных территорий (на примере города Казани) // Поволжский экол. ж-л. – 2011. – № 4. – С. 407–420.

Гелашвили Д.Б., Иудин Д.И., Якимов В.Н. и др. Мультифрактальный анализ видовой структуры пресноводных гидробиоценозов // Известия РАН (сер. биол.). – 2012. – № 3. – С. 327–335.

Гиляров А.М. В поисках универсальных закономерностей организации сообществ: прогресс на пути нейтрализма // Ж-л общ. биол. – 2010. – Т. 71. – № 5. – С. 386–401.

Джиллер П. Структура сообществ и экологическая ниша. – М., 1988.

Зельдович Я.Б., Соколов Д.Д. Фракталы, подобие, промежуточная асимптотика // Успехи физ. наук. – 1985. – Т. 146. – № 3. – С. 493–506.

Исаева В.В. Фрактальные и хаотические паттерны в морфологии животных // Тр. зоол. ин-та РАН. – Приложение 1. – 2009. – С. 199–218.

Иудин Д.И., Гелашвили Д.Б., Розенберг Г.С. и др. Биологические и экологические аспекты теории перколяции // Успехи соврем. биол. – 2010. – Т. 130. – № 5. – С. 446–460.

Куркин К.А. Системные исследования динамики лугов. – М., 1976.

Касахара К. Механика землетрясений. – М., 1985.

Кудрин Б.И. Мои семь отличий от Ципфа // Общая и прикладная ценология. – 2007. – № 4. – С. 25–33.

Лавренко Е.М., Юнатов А.А. Залежный режим в степях как результат воздействия полевки Брандта на степной травостой и почву // Бот. ж-л. – 1952. – Т. 37. – № 2. – С. 128–138.

Ланге О. Введение в эконометрику. – М., 1964.

Левич А.П. Структура экологических сообществ. – М., 1980.

Мандельброт Б. Теория информации и психолингвистическая теория частот слов // Математические методы в социальных науках. – М., 1973. – С. 316–337.

Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. – М., 2002.

Маргалеф Р. Облик биосферы. – М., 1992.

Марков A.В., Коротаев А.В. Динамика разнообразия фанерозойских морских животных соответствует модели гиперболического роста // Ж-л общ. биол. – 2007 – Т. 68. – № 1. – С. 1–12.

Марков A.В., Коротаев А.В. Гиперболический рост разнообразия морской и континентальной биот фанерозоя и эволюция сообществ // Ж-л общ. биол. – 2008. – Т. 69. – № 3. – С. 175–194.

Математический энциклопедический словарь. – М., 1995.

Михайловский Г.Е. Принципы экологического мониторинга водных сообществ // Человек и биосфера. – Вып. 8. – М., 1983. – С. 55–67.

Павлов А.Н., Анищенко В.С. Мультифрактальный анализ сложных сигналов // Успехи физ. наук. – 2007. – Т.177. – № 8. – С. 859-876.

Пайтген Х.-О., Рихтер П.Х. Красота фракталов. – М., 1993.

Песенко Ю.А. Принципы и методы количественного анализа в фаунистических исследованиях. – М., 1982.

Портнов Г.Я., Уемов А.И. Исследование зависимостей между системными параметрами с помощью ЭВМ // Системные исследования: Ежегодник, 1971. – М., 1972. – С. 103–127.

Пригожин И., Кондепуди Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур. – М., 2002.

Работнов Т.А. Фитоценология. – М., 1978.

Розенберг Г.С. О путях построения теоретической экологии // Успехи соврем. биол. – 2005. – Т. 125. – № 1. – С. 14–27.

Розенберг Г.С. Устойчивость экосистем и ее математическое описание // Экологические аспекты гомеостаза в биогеоценозе. – Уфа, 1986. – С. 120–130.

Свирежев Ю.М. Иерархическая устойчивость биологических сообществ // Математическое моделирование морских экосистем. – К., 1974. – С. 44–46.

Свирежев Ю.М. Математические модели биологических сообществ // Математическая биология и медицина. М., 1978. – С. 117–165.

Свирежев Ю.М., Логофет Д.О. Устойчивость биологических сообществ. – М., 1978.

Солнцев Л.А. Изучение видовой структуры и таксономического разнообразия рецентных и ископаемых сообществ мелких млекопитающих с позиций принципа самоподобия: Автореф. дис. … канд. биол. наук. – Н. Новгород, 2009.

Тутубалин В.Н., Барабашева Ю.М., Григорян А.А. и др. Математическое моделирование в экологии (Историко-методологический анализ). – М., 1999.

Уиттекер Р. Сообщества и экосистемы. – М., 1980.

Федер Е. Фракталы. – М., 1991.

Флейшман Б.С. Элементы теории потенциальной эффективности сложных систем. – М., 1971.

Флейшман Б.С. Основы системологии. – М., 1982.

Флейшман Б.С., Агаджанян Ш.М. О некоторых аналитических методах в теории случайных графов // Сб. научн. тр. аспирантов Армян. педагог. ин-та. Естественные науки. – 1976. – № 7. – Вып. 4. – С. 251–262.

Хакен Г. Синергетика. – М., 1980.

Хакен Г. Тайны природы: Синергетика: наука о взаимодействии. – Ижевск, 2003.

Шмидт-Ниельсен К. Физиология животных: Приспособление и среда. – М., 1982.

Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. – Ижевск, 2001.

Элтон Ч. Экология нашествий животных и растений. – М., 1960.

Якимов В. Н. Фрактальность видовой и пространственной структуры биологических сообществ: разработка концепции и верификация: Автореф. дис. … канд. биол. наук. – Н. Новгород, 2007.

Allen A.P., Gillooly J.F., Savage V.M., Brown J.H. Kinetic effects of temperature on rates of genetic divergence and speciation // Proc. Natl. Acad. U.S.A. – 2006. – Vol. 103. – P. 9130–9135.

Azovsky A.I. Species-area and species-sampling effort relationships: disentangling the effects // Ecography. – 2011. – Vol. 34. – P. 18–30.

Bell T., Freckleton R.P., Lewis O.T. Plant pathogens drive density-dependent seedling mortality in a tropical tree // Ecol. Lett. – 2006. – Vol. 9. – P. 569–574.

Bak P. How nature works: The science of self-organized criticality. – N. Y., 1996.

Boyce С.K., Brodribb T.J., Field T.S., Zwieniecki M.A. Angiosperm leaf vein evolution was physiologically and environmentally transformative // Proc. Roy. Soc. B. – 2009. – Vol. 276. – P. 1771–1776.

Bradford S.C. Documentation. – L., 1948.

Bradford S.C. Sources of information on specific subjects // Engineering. – 1934. – Vol. 26. – P. 85–86.

Brown J.H., Gillooly J.F., Allen A.P. et al. Toward a metabolic theory of ecology // Ecology. – 2004. – Vol. 85. – P. 1771–1789.

Cannon W.B. The wisdom of the body. – L., 1932.

Chesson P., Warner R.R. Environmental variability promotes coexistence in lottery competitive systems // Amer. Natur. – 1981. – Vol. 117. – P. 923–943.

Connell J.H. On the role of natural enemies in preventing competitive exclusion in some marine animals and in rain forest trees // Dynamics of populations. – Wageningen, 1971. – P. 298–310.

Gardner M.R., Ashby W.R. Connectance of large dynamic (cybernetic) systems: Critical values of stability // Nature. – 1970. – Vol. 228. – P. 784.

Gillooly J.F., Allen A.P. Linking global patterns in biodiversity to evolutionary dynamics using metabolic theory // Ecology. – 2007. – Vol. 88. – P. 1890–1894.

Grasman J., Brascamp J.W., Van Leeuwen J.L., Van Putten B. The multifractal structure of arterial trees // J. Theor. Biol. – 2003. – Vol. 220. – P. 75–82.

Holling C.S. Resilience and stability of ecological systems //Ann. Rev. Ecol. Syst. – 1973. – Vol. 4. – P. 1–23.

http://en.wikipedia.org/wiki/Lewis_Richardson

Hutchinson G.R. Homage to Santa Rosalia or why are there so many kinds of animals? // Amer. Natur. – 1959. – Vol. 93. – P. 145–159.

Ives A.R., Carpenter S.R. Stability and Diversity of Ecosystems // Science. – 2007. – Vol. 317. – P. 58–62.

Iudin D. I., Trakhtengerts Vol. Yu., Hayakawa M. Fractal dynamics of electric discharges in a thundercloud // Phys. Rev. E. – 2003. – Vol. 68. – P. 016601.

Janzen D.H. Herbivores and the number of tree species in tropical forests // Amer. Natur. – 1970. – Vol. 104. – P. 501–528.

Jensen H.J. Self-Organized Criticality.– Cambridge, 1998.

Kenkel N.C., Walker D.J. Fractals in the Biological Sciences // Coenoses. – 1996. – Vol. 11. – P. 77–100.

Lawton J.H. Are there general laws in ecology? // Oikos. – 1999. – Vol. 84. – P. 177–192.

Mandelbrot B.B., Wallis J.R. Some long-run properties of geophysical records // Water Resources Res. – 1969. – Vol. 5. – P. 321–340.

May R.M. Will a large complex system be stable? // Nature. – 1972. – Vol. 238. – P. 413–414.

May R.M. Stability and Complexity in Model Ecosystems. – Princeton, 1973.

MacArthur R. Fluctuations of animal populations, and a measure of community stability // Ecology. – 1955. – Vol. 36. – P. 533–536.

McCann K.S. The diversity-stability debate // Nature. – 2000. – Vol. 405. – P. 228–233.

McGill B.J., Etienne R.S., Gray J.S. et al. Species abundance distributions: moving beyond single prediction theories to integration within an ecological framework // Ecol. Lett. – 2007. – Vol. 10. – P. 995–1015.

McGill B.J. Towards a unification of unified theories of biodiversity // Ecol. Letters. – 2010. – Vol.13. – P. 627–642.

McNamee J.E. Fractal perspectives in pulmonary physiology // J. Appl. Physiol. – 1991. – Vol. 71. – P. 1–8.

Nelson T.R., West B.J., Goldberger A.L. The fractal lung: universal and species-related scaling patterns // Experientia. – 1990. – Vol. 46. – P. 251–254.

Neutel A.-M., Heesterbeek J.A.P., van de Koppel J. et al. Reconciling complexity with stability in naturally assembling food webs // Nature. – 2007. – Vol. 449. – P. 599–602.

Odum E. P. Fundamentals of ecology. – Philadelphia, 1953.

Otto S., Rall B., Brose U. Allometric degree distributions facilitate food-web stability // Nature. – 2007. – Vol. 450. – P. 1226–1229.

Pareto V. Cours de Economie Politique. – Lausanne, 1897.

Pielou E.C. Shannon's formula as a measure of species diversity: its use and measure // Amer. Natur. – 1966. – Vol. 100. – P. 463–465.

Pielou E.C. An introduction to mathematical ecology. – N. Y., 1969.

Rooney N., McCann K., Gellner G., Moore J. C. Structural asymmetry and the stability of diverse food webs // Nature. – 2006. – Vol. 442. – P. 265–269.

Rooney N., McCann K.S. Integrating food web diversity, structure and stability // Trends Ecol. Evol. – 2012. – Vol. 27. – P. 45–51.

Stegen J.C., Enquist B.J., Ferriere R. Advancing the metabolic theory of biodiversity // Ecol. Lett. – 2009. – Vol. 12. – P. 1001–1015.

Werner G. Fractals in the nervous system: conceptual implications for theoretical neuroscience // Front. Physiol. – 2010. – Vol. 1. – P. 15–43.

West G.B., Brown J.H., Enquist B.J. A General model for the origin of allometric scaling laws in biology // Science. – 1997. – Vol. 276. – P. 122–126.

West G.B., Brown J.H., Enquist B.J. The fourth dimension of life: Fractal geometry and allometric scaling of organisms // Science. – 1999. – Vol. 284. – P. 1677–1679.

West G.B., Brown J.H., Enquist B.J. A general model for the structure and allometry of plant vascular systems // Nature. – 1999. – Vol. 400. – P. 664–667.

Wills C., Harms K.E., Condit R. et al. Nonrandom processes maintain diversity in tropical forests // Science. – 2006. – Vol. 311. – P. 527–531.

Yakimov B.N., Bossuyt B., Iudin D.I., Gelashviliy D.B. Multifractal diversity-area relationship at small scales in dune slack plant communities // Oikos. – 2008. – Vol. 117. – P. 33–39

Zamir M. Fractal dimensions and multifractility in vascular branching // J. Theor. Biol. – 2001. – Vol. 212. – P. 183–190.

Zipf G.K. Human behavior and the principle of least effort. – Cambridge (Mass.), 1949.




DOI: http://dx.doi.org/10.24855/biosfera.v5i2.841

© ФОНД НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ "XXI ВЕК"