МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОЛЕТА СТАДНОЙ САРАНЧИ

Г.В. Жижин

Аннотация


Построена математическая модель полета стадной саранчи, качественно исследована соответствующая система дифференциальных уравнений и найдено решение, отвечающее режиму полета стадной саранчи. Получено приближенное аналитическое решение, проведены численные исследования. Показано, что найденное решение представляет собой уединенную популяционную волну, в которой профиль концентрации особей саранчи имеет вид солитона, а профиль концентрации кормовой базы – затухающей нелинейной волны. Получены простые приближенные аналитические выражения для расчета скорости распространения уединенной популяционной волны саранчи и ее характерной протяженности.

Ключевые слова


популяция, саранча, волна, скорость, солитон.

Полный текст:

PDF

Как процитировать материал

Литература


Бей-Биенко Г.Я. Б.П. Уваров (1889–1970) и его вклад в науку и практику // Энтомол. обозр. – 1970. – Т. 49. – Вып. 4. – С. 915-922.

Бей-Биенко Г.Я., Мищенко Л.Л. Саранчевые фауны СССР. Ч. 1 // Определители по фауне. Т. 38. – М. - Л.: Изд-во АН СССР, 1951. – 379 с.

Березовская Ф.С., Карев Г.П. Бифуркации бегущих волн в популяционных моделях с таксисом // Усп. физ. наук. – 1999. – Т. 169. – С. 1011–1024.

Жижин Г.В., Большакова Н.Н. Уединенные волны в популяциях многоклеточных живот- 116 ных организмов // Математическое моделирование. – 2000. – Т. 12. № 12. – С. 55–65.

Жижин Г.В. Саморегулируемые волны химических реакций и биологических популяций. – СПб. : Наука, 2004. – 164 с.

Жижин Г.В. Диссипативные структуры в химических, геологических и экологических системах. – СПб. : Наука, 2005. – 150 с.

Жижин Г.В. Волны горения с распределенными зонами химических реакций: (Неасимптотическая теория горения). – СПб. : Изд-во Вернера Регена, 2008. – 182 с.

Жижин Г.В., Селиховкин А.В. Математическое моделирование развития и распространения популяций насекомых-стволовых вредителей в лесах России. – СПб. : Изд-во СПбГЛТУ, 2012. – 88 с.

Исаев А.С., Недорезов Л.В., Хлебопрос Р.Г. Математическая модель ускользания во взаимодействии хищника и жертвы // Математический анализ компонентов лесных биоценозов. – Новосибирск : Наука, 1979. – С. 74–82.

Исаев А.С. Популяционная динамика лес ных насекомых. – М. : Наука, 2001. – 374 с.

Ковалев О.В., Вечернин В.В. Описание нового волнового процесса в популяциях на примере интродукции и расселения амброзиевого листоеда Zygogramma suturalis F. // Энтомол. обозр. – 1986. – Т. 65. Вып. 1. – С. 21–38.

Колмогоров А.Н., Петровский И.Г., Пискунов Н.С. Исследование уравнения диффузии, соединенное с возрастанием количества вещества и его применение к одной биологической проблеме // Бюлл. МГУ. Сер. А. Математика и механика. – 1937. – Т. 1. Вып. 6. – С. 333–358.

Копанева Л.М., Стебаев И.В. Жизнь саранчевых. – М. : Агропромиздат, 1985. – 191 с.

Положий Г.Н. Уравнения математической физики. – М. : Высш. школа, 1964. – 559 с.

Свирежев Ю.М. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии. – М. : Наука, 1987. – 366 с.

Четвериков С.С. Волны жизни. Из лепидопетрологических наблюдений за лето 1903 г. // Дневник Зоологического отделения Императорского общества любителей естествознания, антропологии и этнографии. – 1905. – Т. 3. № 6. – С. 106–111.

Щербиновский Н.С. Пустынная саранча шистоцерка. – М. : Гос. изд. с.-х. лит., 1952. – 416 с.

Щербиновский Н.С. Основные закономерности массовых размножений пустынной саранчи и миграции ее стай // IX Международная конференция по карантину и защите растений от вредителей и болезней. – М., 1958. – 16 с.

Taylor R.A.J. A simulation model of locust migratory behavior // J. Anim. Ecol. – 1979. – Vol. 48. – P. 577–602.

Topaz C.M., Bernoff A.J., Logan S., Toolson W. A model for rolling swarms of locusts // Eur. Phys. J. Special Topics. – 2008. – Vol. 157. – P. 93–109.

Topaz C.M., D`Orsogna M.R., EdelsteinKeshet L., Bernoff J. Locust dynamics: Behavioral phase change and swarming // PLOS Comput. Biol. – 2012. – Vol. 8.: e1002642. doi:10.1371/ journal.pcbi.1002642. 117




DOI: http://dx.doi.org/10.24855/biosfera.v6i2.209

© ФОНД НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ "XXI ВЕК"